Monday, November 8, 2010

कंपनसंख्यांच्या गुणोत्तरांपेक्षां सेंट ही पद्धति जास्त सोयीची आहे. गुणोत्तरांचे गुणाकार भागाकार करावे लागतात, सेंट्सची बेरीज वजाबाकी करतां येते. सप्तकातील खालच्या व वरच्या षट्जांच्या कंपनसंख्यांचे गुणोत्तर २ असते हे सर्वज्ञात आहे. या गुणोत्तराचे १२०० सारखे भाग केले तर येणार्‍या सूक्ष्म गुणोत्तराला एक सेंट म्हणतात. कोण्त्याही गुणोत्तराचे सेंट्समध्ये रूपांतर गणिताने करतां येते. (Logarithm ची माहिती नसली तर Google ची मदत घेतां येते.) हार्मोनियमच्या सप्तकांतील बारा सुरांमध्ये सारखेच - एकच- गुणोत्तर असते व ते १०० सेंट्स असते. शुद्ध सप्तकांतील स्वरांमध्ये ९/८, १०/९ व १६/१५ ही तीन गुणोत्तरे असतात त्यांची सेंट्समध्ये किंमत २०४, १८२ व ११२ अशी आहे. षट्जापासून पुढील स्वर क्रमाने २०४, ३८६, ४९८, ७०२, ९०६, १०८८ व १२०० सेंट्सवर येतात. हार्मोनियमवर ते २००, ४००, ५००, ७००, ९००, ११०० व १२०० सेंट्सवर येतात. तुलना केली म्हणजे हार्मोनियमला बेसुरा कां म्हणतात हे दिसून येईल. गंधार व निषादांचे बाबतीत १४ व १२ सेंट्सचा मोठा फरक पडतो. पंचम मध्यमांमध्ये फक्त २ सेंट्सचा फरक पडतो तो जाणवत नाही. श्रुतीची वाटणी व सेंट्सची वाटणी ताडून पाहिली म्हणजे ४ श्रुति = २०४ सेंट्स, ३ श्रुति = १८२ सेंट्स व २ श्रुति = ११२ सेंट्स हे लक्षात येईल. हे आकडे विचारात घेतले म्हणजे ४,३,२ श्रुति हे तौलनिक आहेत, गणिती प्रमाण नव्हे हे दिसून येते. त्यामुळे एक श्रुति म्हणजे किती सेंट्स हे गणिताने काढण्याचा प्रयत्न केला तर अनेक उत्तरे येतात. उदा.:- ४ श्रुति - ३ श्रुति = २०४ -१८२ = २२ सेंट्स. ३ श्रुति - २श्रुति = १८२ - ११२ = ७० सेंट्स. २श्रुति = ११२ सेंट्स म्हणून १ श्रुति = ५६ सेंट्स.

No comments:

Post a Comment